数学と音楽

先日のnekotamaの「かけ算の順序」にコメントをいただいたサイトに行ってみた。
読んでみるとなるほど、図で説明されると納得！
割算について考えれば、順序が重要なのが良くわかる。
いやー、今までそんなこと考えてみたこともなかったから、とても興味深く拝見した。

数学は畑違いのように見えて､実は音楽とは深い関連がある。
先日うちのピアノの調律に見えた山田宏さんからも、深遠なお話を伺った。
どんな事かというと間違えるといけないから、後ほどちゃんと聞いてまとめてお話しますが、音の唸りについて非常に精密な計算が必要であるということ。
サイン、コサインが必要になると言われてびっくり。
単に経験からくる耳での調律かと思ったら、とんでもない。
きちんと計算をするのだそうだ。
私たちヴァイオリン弾きは純正調と言って、その調特有の音の関係で動いてゆく。
ところが一つの純正調でピアノを調律すると、どうしても余ってしまう音？が出てくる。(この辺が曖昧で、ではヴァイオリンはといわれると？？？）要するに唸りが生じてしまう（らしい）
だから私たちヴァイオリン族はピアノの音階については、なんとなく曖昧に聞こえてしまう。
このへんの説明も後で山田さんに詳しく聞いておきますが、それでピアノの場合オクターブを12等分してその余った音（唸り）を吸収してしまわないといけない。
と、まあ、こんなことで、サイン・コサインが必要になるらしい。
長年のお付き合いだけれど、山田さんの口から数学が出て来るとは思っていなかったから、ほんとに驚いた。
純正調のヴァイオリンと平均律のピアノはほんとうはハモらないはずなのだが、双方の歩み寄りで美しい響きが得られる。
ところが「音程の悪いヴァイオリン」そして「音程の悪いピアノ」が一緒に弾くと耐えがたい事になる。
ピアノの音程が悪いなんてと思われるかも知れないが、音程の悪いピアニストっているんですよ。
調律は合っていてもとんでもなく叩きまくって音を殺してしまうようなピアニストは、どうやっても響きを作ることが出来ない。
私はそういうピアニストを「音程が悪い」と言う。

学生時代、私の1番得意な科目は数学だった。
今はもう数学分野は全く忘れ果ててしまっているけれど、時々自分の脳みそが数学の時と同じ働きをしていると思う事がある。
それは楽譜の初見の時とか、どんなやり方でこの曲を弾き続けていくかと考える時。
いままでの経験から得た知識を弾きながら次々と繰り出して、それをどのようにつないで行くか、もの凄いスピードで考えているときには「ああ、数学もどきやってる」と思う。
弾いているところよりも少し先の音符を見ながら、曲の構成を次々に組み立てていくのは、ものすごく愉しい。